La banda se originó en La Plata, en 1976. En un principio no tenía ni nombre ni integrantes fijos, sino que alrededor de 15 músicos se alternaban en los instrumentos. Los tres integrantes fundamentales son: el Indio Solari (voz), Skay Beilinson (guitarra) y Carmen Castro 'La Negra Poly" (manager del grupo), y también podría ser agregado Ricardo Cohen, "Rocambole", algo así como el director artístico del grupo.
Si bien la música siempre formó parte esencial de los shows de Patricio Rey, en las primeras presentaciones en teatros de La Plata se ponían en escena números de teatro y ballet, mientras se repartían verdaderos redonditos de ricota entre el público.

En 1978 comienzan a presentarse en teatros underground de la Capital. Entre 1979 y 1980 la banda se distancia: Skay y Poly se mudan a Mar del Plata y el Indio a Valeria del Mar. Como la costumbre lo indica, a fines de año se reunían para tocar juntos.

En 1982 graban su primer demo profesional: "Nene, nena", "Mariposa Pontiac", "Superlógico" y "Pura suerte" fueron los temas que logran una importante difusión en las FM de Buenos Aires.
En diciembre del ´82 la periodista Gloria Guerrero publica: «Una es imparcial, trata de no tomar partido por nadie, pero a veces es imposible. El grupo que más me interesó en los últimos tiempos hace un recital y quiero que lo sepan. Y además porque es muy difícil que se enteren por otro medio, ya que estos delirantes tipejos no publicitan un cuerno nada de lo que hacen. Las noticias "se corren" y los teatros se llenan» (G.Guerrero en Humor, diciembre 1982).

En 1984 graban, en los estudios de MIA, "Gulp", su primer disco, con Lito Vitale como operador y músico invitado. La plata para esta producción independiente salió de las ganancias de cada show. La distribución comercial corrió por cuenta de la Negra Poly. «Si un productor quiere ocuparse de Patricio Rey en grabaciones, o en lo que sea, está invirtiendo una cantidad. Y para resarcirse de lo que invirtió deberá vender a Patricio Rey de alguna manera que no tiene absolutamente nada que ver con lo que Patricio Rey quiere hacer» (Poly, en G.Guerrero pág 80). Más adelante firmarían un contrato con la Distriubuidora Belgrano y Los Redondos comenzaban a ser conocidos masivamente.

Su segundo disco, "Oktubre" (1986) los lanza definitivamente a la masividad. Los temas más importantes son "Fuegos de octubre" y "Semen-Up". A comienzos de 1988, Walter Sidotti reemplaza a Avalos en la batería. También se aleja D'Aviero. En noviembre, Willy Crook se une a Los Abuelos de la Nada y es reemplazado por Sergio Dawi. "Un baión para el ojo idiota" es su tercer álbum (1988), que según el Indio es "el que refleja más fielmente el sonido del grupo",en él se encuentra el tema "Vamos las bandas".

En 1989 graban su cuarto disco: "¡Bang! ¡Bang! ¡Estás liquidado!". Los temas más importantes de es LP son "Esa estrella era mi lujo", "La pabellum de un psicópata" y "Héroe del whisky" El 29 de diciembre de 1989 tocan ante 25.000 personas . Durante el año 1990 sus presentaciones en discotecas y en el estadio Obras fueron constantes. La relación entre la banda y su público se vio algo deteriorada por esto. Muchos consideraron que presentarse en Obras era una traición a los principios siempre enarbolados de "no transar".

En abril de 1991, en una de sus presentaciones en Obras, la cana detiene a unas 40 personas, entre ellas Walter Bulacio, quien tras pasar horas encerrado en un calabozo y 5 días en coma, muere en medio de declaraciones contradictorias. La carátula del hecho pasa de "muerte por lesiones graves" a "muerte dudosa". Pese a las numerosas marchas de repudio, los culpables no aparecen . Desde ese momento en adelante, el público incorpora un nuevo cantito: "Yo sabía, yo sabía, a Bulacio lo mató la Policía".

A fines del ´91 los Redondos presentan en Obras su nuevo disco: "La mosca y la sopa", sus temas más importantes son "Mi perro dinamita" y "Un poco de amor francés".

En 1992 lanzan un disco en vivo: "En directo", el cual incluye grabaciones de shows cuidadosamente seleccionadas y remasterizadas.

La popularidad de la banda va en constante ascenso, y esto lo confirman los 80 mil espectadores en el estadio de Huracán, donde presentan un disco doble con 25 temas: "Lobo suelto - Cordero atado" (1993).

Tras largos meses de silencio, se presentan en la ciudad santafecina de San Carlos, en agosto del '95. Realizaron dos shows en una discoteca con capacidad para 3000 personas que fue totalmente colmada

Hacia 1997, sale a la calle. “LUZBELITO”  que tuvo gran repercusión en las “BANDAS”

Porque querían que los Redondos toquen en algún lugar, entonces decidieron tocar en Mar del Plata.

• Ya en 1998 sale la ultima edición de “Ultimo Bondi a Finisterre”, el décimo y ultimo disco de la banda , los Redondos se atrevieron a dar un vuelco musical muy desafiante. En este álbum  la banda experimenta un ritmo “tecnorock”. Seguramente Patricio Rey seguirá dando que hablar en el 2000.